凯瑟琳原是一名大学生，父亲罗伯特是数学教授，享誉数学界，不过自从五年前父亲患有精神病后，凯瑟琳就不得不照顾父亲，放弃了自己的学业，就在一周前，凯瑟琳父亲去世。凯瑟琳一度陷入悲痛之中，今天是凯瑟琳生日，父亲来给自己过生日了，礼物是一瓶红酒，凯瑟琳拿起来就喝，过了好一会，才意识到父亲根本就不在了，凯瑟琳担心自己是否也患有和父亲一样的精神疾病。这时候，父亲的学生哈尔从楼上下来，他这两天都在父亲房间整理父亲的笔记，虽然凯瑟琳非常生气，还是让哈尔去了楼上。

哈尔是父亲很器重的学生，他说想要从父亲的笔记中找寻灵感，凯瑟琳怀疑哈尔会拿走父亲的笔记本，就检查他的包，没有，很抱歉。就在拿哈尔衣服的时候，笔记本掉了下来，哈尔赶忙向凯瑟琳解释，有一段话很不一样，是父亲的笔记，而不是数学公式。就这样，凯瑟琳还是答应了哈尔可以再进入父亲的办公室。凯瑟琳个姐姐克莱尔在纽约工作。凯莱尔和男朋友订婚了，想要把凯瑟琳接到纽约来，一来她想要卖掉父亲的老房子，二来担心凯瑟琳和父亲一样，也会疯掉，于是在纽约给凯瑟琳找了两间公寓。明天是父亲的葬礼。

就在致辞上，凯瑟琳来到台上，讲述了父亲这五年来到底是什么样子，过着什么生活，语出惊人。晚上克莱尔邀请朋友过来家里聚会，老友相聚，凯瑟琳和哈尔聊天，两人互有好感，还上床了，就这样，凯瑟琳和哈尔关系突飞猛进。第二天，就在克莱尔要走之际，凯瑟琳把父亲书房柜子的钥匙给了哈尔，让哈尔看看父亲留下的笔记本，哈尔大喜若望，果然是绝世公式，没想到凯瑟琳告诉哈尔和克莱尔，这公式是她写的。

哈尔和克莱尔都不相信凯瑟琳可以写出这么高深的工作，凯瑟琳一开始还试图证明是自己写的，可越是到后来越不想考虑了，她精神时不时陷入恍惚，一度怀疑是自己窃取了父亲成果，一度又想起这是自己的作品。哈尔拿着笔记本来到学校请老师和同学不断演算，竟然发现这是凯瑟琳的验证公式。可是，此时凯瑟琳已经不在乎，跟着克莱尔来到机场，房子已经卖掉。最后一刻，凯瑟琳记起父亲和自己当时的对话，笔记本果然是自己的。于是凯瑟琳回来找到了哈尔，寻找证据之路重新开始了。

首先，如果你想看爱情就不要看了，志不同道不合。这部电影是为天才而讲的故事。上帝在赐予天才天赋的同时也收走了其他方面的东西，很多天才在某方面拥有巨大的才能的同时也因为其他方面巨大的缺点而饱受折磨。这些缺点让我们无法正常的生活甚至无法生存。这样的我们，会被人认为是疯子，是生活的弱者的。我们这样表面上的弱者会让其他人不相信我们的天赋，不相信这样一个在其他方面有重大缺陷的人怎么可能在另外一方面做出重大成就，其实这并不可怕，可怕的是我们自己也无法接受自己的不完美，自己的缺陷，被其他人的话语动摇了我们的信心，我们开始怀疑自己，生活的不如意让我们消沉抑郁，甚至相信自己没有天赋。但是在内心深处，我们知道我是什么样的人，忽略那些不完美和缺陷，我可以看见自己闪耀的天赋。最重要的是，相信自己，我们是有地方很糟，但是我们也有地方非常强大，不要辜负上天赐予我们的礼物，否则将会非常后悔。

2016.12.20我已经消沉了一年了，这一年来我辜负了我的梦想我的天赋，浪费太多时间自怨自艾。从我感受到数学的魅力开始，这句话就经常可以用来形容我的状态，我是最棒的，也是最糟的。尽管我知道知道，当我状态好的时候，我可以是最棒的，一切对我来说轻而易举，然而当我很糟的时候，我却会变得非常糟。糟到整整一年多的时间我荒废了。我的数学方面的得心应手让我有一种盲目而且非常愚蠢的自信，自己也能够轻而易举的解决生活上的问题，然而却发现并不是如此，甚至我这方面非常弱，我的天赋带来的自负让我很难承认自己的弱点，不愿接受别人的观点，也不懂得像在解决数学问题一样的不断总结反思。每一次失败都让我更加挫败。而这个时候我开始怀疑自己的天赋，怀疑自己的能力，我一蹶不振。

现在我写下这些话，我决定宽恕自己，正如片中的女主角说的一样:“我不是疯子！”或许我的优点和缺点都比别人更明显，我也只是一个普通的有优点也有缺点的不完美的人罢了。忘记过去的荣耀与失败，从零开始，重新开始。找回自己的初衷。相信自己，保持谦卑。从心开始。

A really underrated film. There is some romance in the film, but the most part is about the proof of love, the love between father and daughter, the trust between lovers. Theory should always be justified, and love should be as well.

The most touching part is the dialogue between the father and daughter in a very cold night with many light snowflakes. The father said the daughter “You are genuinely interested in it? You know how happy that makes me. I think that can keep me fill the rest of my life, not just me. Now I am starting to feel I am finished, really finished. I was terrified that I would never work again. Did you notice that?” Then his eyes were lit by the desire to work with his daughter. Finally, he got a real good helper, a inheritor with the ability to continue.

And the dialogues in the film are humorous. For example, a band will perform a rock piece of music with the name “I”, but all is just nothing, silent as “i” is imaginary number in maths. The music is inaudible as well.

The performance of Gwyneth Paltrow in this film was even better than that in “Shakespeare in Love”. I even think she is English, not American. And Anthony Hopkins never fails to live up to my expectations.

Just finish my short introduction by citing the last words “If I go back to the beginning, I can start it over again. I can go line by line trying to find shorter way. I can try to make it better.”